충전이 필요 없다?
쇼어 알고리즘의 본질
이제 모든 준비는 끝났다.
우리는
이제 남은 것은 단 하나다.
실제로 문제를 푸는 것
15라는 숫자가 있다.
이걸 쪼개보자.
15 = ? × ?
너무 쉬워 보인다.
하지만 숫자가 커지면 이 문제는 현실적으로 불가능해진다.
하나씩 나눠본다.
이게 지금 컴퓨터가 하는 일이다.
무식하지만 확실한 방법
양자컴퓨터는 이렇게 생각한다.
“나누지 말고 패턴을 보자”
mod (나머지 연산: 어떤 수로 나눈 뒤 남는 값)
예를 들어
이 연산은 숫자를 “순환 구조”로 만든다.
f(x) = 2^x mod 15
이걸 계산해보면
결과가 반복된다.
2 → 4 → 8 → 1 → 2 → 4 → 8 → 1 …
패턴이 생겼다.
반복 길이는 4다.
즉
2⁴ mod 15 = 1
이제 이 식을 바꿔보자.
2⁴ = 1 (mod 15)
→ 2⁴ - 1은 15로 나눠진다
2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15
이걸 다시 쓰면
(2² - 1)(2² + 1)
계산하면
끝났다.
양자컴퓨터는
숫자를 나누지 않는다.
대신
숫자의 반복 구조를 찾아낸다.
자동으로 인수분해를 만들어낸다.
이 “주기”를 찾는 과정이
고전 컴퓨터에서는 매우 느리다.
하지만 양자컴퓨터는
주기를 한 번에 드러낸다.
현재 암호 시스템은
이 문제가 어렵다는 전제 위에 있다.
하지만 양자컴퓨터는
그 전제를 무너뜨린다.
우리는 지금까지
계산을 통해 문제를 풀었다.
하지만 양자컴퓨터는 다르다.
문제를 풀지 않는다.
문제가 스스로 풀리게 만든다.
다음 글에서는 이 기술이 실제 산업과 금융을 어떻게 바꾸는지 본다.