EP.4-암호는 왜 무너지는가

숫자가 스스로 쪼개지는 순간

쇼어 알고리즘의 본질

이제 모든 준비는 끝났다.

우리는

• 모든 경우를 만들었고
• 하나로 묶었고
• 오답을 제거하는 방법까지 알았다

이제 남은 것은 단 하나다.

실제로 문제를 푸는 것

양자컴퓨터는 여기서부터 진짜 시작된다

문제는 단순하다

15라는 숫자가 있다.

이걸 쪼개보자.

15 = ? × ?

너무 쉬워 보인다.

하지만 숫자가 커지면 이 문제는 현실적으로 불가능해진다.

기존 방식

하나씩 나눠본다.

• 2로 나눔
• 3으로 나눔
• 4로 나눔
• 5로 나눔

이게 지금 컴퓨터가 하는 일이다.

무식하지만 확실한 방법

양자 방식은 다르다

양자컴퓨터는 이렇게 생각한다.

“나누지 말고 패턴을 보자”

여기서 등장하는 개념

mod (나머지 연산: 어떤 수로 나눈 뒤 남는 값)

예를 들어

• 16 mod 15 = 1 (16을 15로 나누면 나머지 1)
• 17 mod 15 = 2

이 연산은 숫자를 “순환 구조”로 만든다.

mod는 숫자를 원형으로 만든다

이제 함수 하나를 만든다

f(x) = 2^x mod 15

이걸 계산해보면

• 2¹ mod 15 = 2
• 2² mod 15 = 4
• 2³ mod 15 = 8
• 2⁴ mod 15 = 1
• 2⁵ mod 15 = 2

여기서 이상한 일이 생긴다

결과가 반복된다.

2 → 4 → 8 → 1 → 2 → 4 → 8 → 1 …

패턴이 생겼다.

이 반복 길이를 “주기”라고 한다

주기를 보면

반복 길이는 4다.

즉

2⁴ mod 15 = 1

이게 왜 중요한가

이제 이 식을 바꿔보자.

2⁴ = 1 (mod 15)

→ 2⁴ - 1은 15로 나눠진다

분해가 시작된다

2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15

이걸 다시 쓰면

(2² - 1)(2² + 1)

계산하면

• 3
• 5

끝났다.

숫자가 스스로 쪼개졌다

핵심은 이것이다

양자컴퓨터는

숫자를 나누지 않는다.

대신

숫자의 반복 구조를 찾아낸다.

그리고 이 구조가

자동으로 인수분해를 만들어낸다.

여기서 큐비트가 등장한다

이 “주기”를 찾는 과정이

고전 컴퓨터에서는 매우 느리다.

하지만 양자컴퓨터는

• 모든 x를 동시에 만들고
• 얽힘으로 연결하고
• 간섭으로 패턴을 강화하고

주기를 한 번에 드러낸다.

계산이 아니라 패턴 추출이다

그래서 무서운 이유

현재 암호 시스템은

이 문제가 어렵다는 전제 위에 있다.

하지만 양자컴퓨터는

그 전제를 무너뜨린다.

결론

우리는 지금까지

계산을 통해 문제를 풀었다.

하지만 양자컴퓨터는 다르다.

문제를 풀지 않는다.

문제가 스스로 풀리게 만든다.

이건 계산이 아니다 현실을 바꾸는 방식이다

다음 글에서는 이 기술이 실제 산업과 금융을 어떻게 바꾸는지 본다.

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